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Faça o login Inscreva-se Clique duas vezes para diminuir o tamanho do método da média móvel Compartilhe esta SlideShare LinkedIn Corporation copie 2017Introdução à análise da série de tempo - apresentação do PowerPoint PPT Transcript and Presenters Notes Título: Introdução à Análise da Série de Tempo 1 Introdução à Análise da Série de Tempo 2 Análise de Regressão vs. Série de Tempo Na análise de regressão, estimamos modelos que tentam explicar o movimento em uma variável relacionando-a com um conjunto de variáveis explicativas Tempo Análise de séries tenta identificar as propriedades de uma variável de séries temporais e usar modelos para prever o caminho futuro da variável com base em seu comportamento passado Exemplo Como os preços das ações se movem através do tempo Fama (1965) afirmou que eles se identificam com o processo de caminhada aleatória 3 Análise de Regressão vs. Série Tempo Análise de regressão múltipla com dados de séries temporais também pode Levam ao problema da regressão espúria Exemplo Suponhamos que estimemos o modelo a seguir com dados da série temporal. A regressão estimada pode vir a ter um alto R-sq mesmo que não haja relação causal subjacente. As duas variáveis podem simplesmente ter a mesma tendência subjacente ( Mova-se ao longo do tempo) 4 Um modelo de série de tempo simples Modelo de caminhada aleatória Como podemos modelar o comportamento de dados financeiros, como preços de ações, taxas de câmbio, preços de commodities Um modelo simples para começar é o modelo de caminhada aleatória dado por Este modelo diz que O valor atual da variável y depende do valor das variáveis no período anterior Um termo de erro estocástico, que se supõe ter zero médio e uma variância constante 5 Um modelo de série de tempo simples Modelo de caminhada aleatória O que esse modelo implica em uma previsão de um Valor futuro da variável y De acordo com o modelo Portanto, o valor futuro esperado da variável y é dado que o valor esperado do termo de erro é zero 6 A Simples Tempo Se Modelo A Implicação do Modelo Random Walk A melhor previsão do valor futuro da variável y é seu valor atual Se a variável y segue uma caminhada aleatória, então ela pode se mover em qualquer direção sem tendência a retornar ao seu valor presente Se reescrevemos a caminhada aleatória Modelo a seguir, nos referimos a uma caminhada aleatória com uma deriva, ou seja, uma tendência (para cima ou para baixo) 7 Processo de ruído branco Suponha que a variável y seja modelada da seguinte forma onde t é uma variável aleatória com zero médio, variação constante e correlação zero Entre observações sucessivas Esta variável segue o que é chamado de um processo de ruído branco, o que implica que não podemos prever valores futuros dessa variável. 8 Stationarity in Time Series Na análise de séries temporais, tentamos prever o caminho futuro de uma variável com base em informações em sua Comportamento passado, o que significa que a variável exibe algumas regularidades. Uma maneira valiosa de identificar tais regularidades é através do conceito de estacionança. Dizemos que uma série temporal var Ike Yt é estacionário se a variável tiver uma média constante em todos os pontos no tempo. A variável tem uma variância constante em todos os pontos no tempo. A correlação entre Yt e Yt-k depende do comprimento do intervalo (k), mas não de qualquer outro Variável 9 Stationarity in Time Series Que tipo de variável de séries temporais exibe esse comportamento Uma variável que se move ocasionalmente longe de sua média (devido a um choque aleatório), mas eventualmente retorna à sua média (exibe reversão média) Um choque na variável em O período atual será refletido no valor da variável em períodos futuros, mas o impacto diminui à medida que nos afastamos do período atual. Exemplo A variável de retornos de ações da Boeing exibe as propriedades da estacionária 10 Retornos mensais das ações da Boeings (1984-2003) ) 11 Stationarity in Time Series Uma variável que não atende a uma ou mais das propriedades da estacionaridade é uma variável não estacionária Qual é a implicação da não-estacionança para o comportamento da variável série temporal Capaz Um choque na variável no período atual nunca desaparece e causa um desvio permanente nas variáveis trajeto do tempo Calculando a média e a variância dessa variável, vemos que a média é indefinida e a variância é infinita. Exemplo O índice SP 500 (Em oposição aos retornos do índice SP que exibem estacionança) 12 O índice SP 500 mostra não estacionança 13 Os retornos no SP 500 Exibe a estacionária 14 O impacto da não-estacionança na análise de regressão O principal impacto da não-estatioaridade para a análise de regressão é uma regressão espúria Se As variáveis dependentes e explicativas não são estacionárias, obteremos altas estatísticas R-sq e t, o que implica que nosso modelo está fazendo um bom trabalho explicando os dados. A verdadeira razão do bom ajuste do modelo é que as variáveis têm uma tendência comum. Um simples A correção da não-estacionança é tomar as primeiras diferenças de variáveis (Yt Yt-1), que cria uma variável estacionária 15 Teste para Nonstationarity Uma maneira comum t O detectar a não-estacionança é realizar um teste Dickey-Fuller (teste de raiz unitária) O teste estima o seguinte modelo e teste a seguinte hipótese unilateral 16 Teste para não-estacionária Se a estimativa de 1 for significativamente menor que zero, então rejeitamos o nulo Hipótese de que existe uma não-estacionança (o que significa que a variável Y é estacionária) Nota Os valores críticos das estatísticas t para o teste Dickey-Fuller são consideravelmente maiores que os das tabelas da distribuição t. Exemplo Para n 120, a estatística t crítica Das tabelas é perto de 2,3, enquanto o valor correspondente das tabelas de Dickey-Fuller é 3,43 17 Caracterizando Variáveis da Série de Tempo. A Função de Autocorrelação (ACF) A ACF é uma ferramenta muito útil porque fornece uma descrição do processo subjacente de uma variável de séries temporais O ACF nos diz quanto correlação existe entre os pontos vizinhos de uma variável de séries temporais Yt O ACF de lag k é o coeficiente de correlação entre Yt e Yt-k sobre Todos esses pares no conjunto de dados 18 Caracterizando Variáveis da Série de Tempo. A Função de Autocorrelação (ACF) Na prática, usamos a amostra ACF (com base em nossa amostra de observações da variável da série temporal) para estimar a ACF do processo que descreve a variável The As autocorrelações de amostras de uma variável de séries temporais podem ser apresentadas em um gráfico chamado correlograma. O exame do correlograma fornece informações muito úteis que nos permitem compreender a estrutura de uma série temporal. 19 Variáveis da Série de Tempo de CaracterísticaOs Padrões da Função de Autocorrelação (ACF) O ACF De uma série estacionária exibem um certo padrão que pode ser detectado estudando o correlograma. Para uma série estacionária, as autocorrelações entre dois pontos no tempo, t e tk, tornam-se menores à medida que k aumenta. Em outras palavras, o ACF cai bastante rápido como k Aumentos Para uma série não estacionária, isso geralmente não é o caso, pois o ACF permanece grande, pois k aumenta 20 Correlograma e ACF de S P Índice Variável Observe que, à medida que o número de atrasos (k) aumenta, o ACF diminui, mas a uma taxa muito baixa. Este é um indicador de uma variável não estacionária Compare esse resultado com o gráfico do nível do índice SP mostrado anteriormente 21 Correlograma E ACF de Retornos no Índice SP Um exame do correlograma da variável de retornos no índice SP mostra que esta variável exibe estacionança O ACF diminui muito rapidamente, o que significa que há uma correlação muito baixa entre observações nos períodos t e tk como k Aumenta 22 Caracterizando Variáveis da Série de Tempo A Função de Autocorrelação (ACF) Para avaliar a qualidade da informação do correlograma, avaliamos as magnitudes das autocorrelações da amostra comparando-as com alguns limites. Podemos mostrar que as autocorrelações da amostra são normalmente distribuídas com um desvio padrão de 1 (n) 12 Neste caso, esperamos que apenas 5 das autocorrelações da amostra fiquem fora de um intervalo de confiança de. 2 desvios padrão 23 Caracterizando Variáveis da Série de Tempo A Função de Autocorrelação (ACF) Dado que o correlograma mostra valores de autocorrelações, esses valores não podem ficar fora do intervalo. 1 À medida que o número de observações das séries temporais aumenta acima de 40-50, os limites do intervalo de confiança dado pelos desvios padrão tornam-se menores. Em termos práticos, se as autocorrelações da amostra estiverem fora dos intervalos de confiança dados pelo correlograma, as autocorrelações da amostra são Diferente de zero no nível de significância correspondente 24 Correlogramas e Intervalos de Confiança para Autocorrelações de Amostra 25 De Dados de Amostra a Inferência Sobre uma Série de Tempo Gerando Modelo Dados de Amostra Autocorrelações de Amostra Autocorrelação de População Modelo Gerador 26 Modelos de Série de Tempo Linear Na análise de séries temporais, o objetivo é Desenvolva um modelo que forneça uma aproximação razoavelmente próxima do processo subjacente que gera os dados da série temporal. Esse modelo pode então ser usado para prever valores futuros da variável série temporal. Uma estrutura influente para esta análise é o uso da classe de modelos conhecida como Autoregressiva Modelos de média movida integrada (ARIMA) dev Elogiado por Box e Jenkins (1970) 27 Modelos Autoregressivos (AR) Em um modelo AR, a variável dependente é uma função de seus valores passados. Um modelo AR simples é. Este é um exemplo de um modelo autoregressivo de ordem 1 ou AR (1 ) Modelo Em geral, um modelo autorregressivo de modelo de ordem p ou AR (p) incluirá p retras da variável dependente como variáveis explicativas 28 Modelos Autoregressivos (AR) É possível concluir que uma série temporal segue um modelo AR (p) Observando o correlograma Exemplo Suponha que uma série siga o modelo AR (1) O ACF do modelo AR (1) começa com o valor de 1 e depois diminui exponencialmente. A implicação desse fato é que o valor atual da série temporal Variável depende de todos os valores passados, embora a magnitude dessa dependência diminua com o tempo, o PowerShow é um site de compartilhamento de apresentações de apresentações líder. Se a sua aplicação é negócio, how-to, educação, medicina, escola, igreja, vendas, marketing, treinamento on-line ou apenas por diversão, o PowerShow é um ótimo recurso. E, o melhor de tudo, a maioria dos seus recursos legais são gratuitos e fáceis de usar. Você pode usar o PowerShow para encontrar e baixar o exemplo de apresentações de PowerPoint ppt em qualquer tópico que você possa imaginar para que você possa aprender a melhorar seus próprios slides e apresentações gratuitamente. Ou use-o para encontrar e baixar apresentações de alta qualidade do PowerPoint ppt com slides ilustrados ou animados que lhe ensinarão como fazer algo novo, também de graça. 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